Areal og omkreds

\( O = 2 \cdot \pi \cdot r = \pi \cdot d\)

\( A = \pi \cdot r^2 = \frac{\pi}{4} \cdot d^2 = \frac{1}{2} \cdot r \cdot O \)

\( r = radius \)

\( d = diameter \)

Cirkelbue

Cirkelbuen er den rde del af cirklen til hjre. Det er lngden af denne man kan udregne

\( b = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{v}{360^\circ}\)

\( b = buelngde \)

\( r = radius \)

\( v = udsnitsvinkel \)

Cirkeludsnit

Cirkeludsnittet er markeret med bl og bestemmes af udsnitsvinklen og radius p cirklen.
Med formlerne kan omkredsen og arealet af cirkeludsnittet udregnes.

\( O = 2 \cdot r \cdot \left( 1 + \pi \cdot \frac{v}{360^\circ} \right) \)

\( A = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{v}{360^\circ} \)

\( v = udsnitsvinkel \)

\( r = radius \)

Cirkelafsnit

Cirkelafsnittet er markeret med rd og bestemmes af udsnitsvinklen og radius p cirklen.
Med formlerne kan omkredsen og arealet af cirkeludsnittet udregnes.

\( O = 2 \cdot r \cdot \left( \pi \cdot \frac{v}{360^\circ} + \sin\left( \frac{v}{2} \right) \right) \)

\( A = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \left( \frac{v \cdot \pi}{180^\circ} - \sin \left( v \right) \right) \)

\( r = radius \)

\( v = udsnitsvinkel \)

Pilhjde

Pilhjden er lngden af den bl streg p billedet herunder

\( p = r \cdot \left( 1 - \cos \left( \frac{v}{2} \right) \right) \)

\( p = pilhjden \)

\( r = radius \)

\( v = udsnitsvinkel \)

Cirkelkorde

Korden er lngden af den rde linje p billedet herunder

\( k = 2 \cdot r \cdot \sin \left( \frac{v}{2} \right) \)

\( k = korden \)

\( r = radius \)

\( v = udsnitsvinkel \)

Cirkelring

\( O = 2 \cdot \pi \cdot \left( R + r \right) \)

\( A = t \cdot m = \pi \cdot \left( R^2 - r^2 \right) \)

\( m = \pi \cdot \left( R + r \right) \)

\( t = R - r \)

\( t = tykkelsen \)

\( m = middelomkreds \)