Overfladeareal og Volumen
\( V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \)
\( O_A = \text{Overfladeareal} \)
\( V = volumen \)
\( r = radius \)
\( d = diameter \)
Overfladeareal og Volumen |
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\( O_A = 4 \cdot \pi \cdot r^2 = \pi \cdot d^2 \) \( V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \) \( O_A = \text{Overfladeareal} \) \( V = volumen \) \( r = radius \) \( d = diameter \) | |
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Kugleskive |
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\( O_A = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h \) \( A = \pi \cdot \left( 4 \cdot r \cdot \left( x + h \right) - x^2 - \left( x + h \right)^2 \right) \) \( V = \pi \cdot h \cdot \left( r \cdot x + \left( h + x \right) \cdot \left( r - x \right) - \frac{h^2}{3} \right) \) |  |
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Kugleudsnit |
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\( O_A = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h \) \( A = \pi \cdot r \cdot \left( \sqrt{2 \cdot r \cdot h - h^2} + 2 \cdot h \right) \) \( V = \frac{2}{3}\cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \) |  |
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Kuglekalot |
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\( O_A = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h = \pi \cdot \left( a^2 + h^2 \right) \) \( A = \pi \cdot h \cdot \left( 4 \cdot r - h \right) \) \( V = \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot h^2 \cdot \left( 6 \cdot r - 2 \cdot h \right) = \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot h \cdot \left( 3 \cdot a^2 + h^2 \right) \) \( a = \text{radius af cirklen i afsnittet} \) |  |
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